اين برداشت نشان مي دهد كه كليه مدلهاي ارزشيابي سهام بر مبناي جريانات نقد آتي تنزيل شده(از جمله سود هاي نقدي)را مي توان بعنوان يك مدل ارزشيابي بر مبناي سودباقيمانده تلقي نمود.اگرچه هيچگاه مفهوم "سود باقيمانده "دراكثر روشهاي ارزشيابي سهام و شركتها اظهار نمي گردد،اما اين مفهوم در روش ارزش افزوده اقتصادي(EVA)وروش ارزشيابي بر مبناي سود باقيمانده("RI"كه بعنوان  بازده هاي غيرعادي نيز شناخته مي شود)بكار مي رود،با اين تفاوت كه طرفداران روش ارزش افزوده (EVA)،"سود باقيمانده "را بصورتي غير از انچه كه مدافعان روش ارزشيابي بر مبناي سود باقيمانده "RI"بكار مي برند،استفاده مي كنند.دراين مقاله درباره برداشتهاي متفاوتي كه دربخش هاي مختلف علمي،اجرايي وسهامداران ازكاربرد "سودباقيمانده "درمدلهاي ارزشيابي وجود دارد،بحث خواهيم نمود.

 

 

واژگان كليدي:بازده غيرعادي،ارزشيابي شركت،EVA،ارزشيابي سهام،سود باقيمانده(RI).

 

 

 

 

 

 

مقدمه

        سال 2003،بيش از100،000نفراز150كشور جهان در آزمون تحليل گران مالي رسمي                    (CFA)شركت نمودند[1].حسابداري برمبناي مدلهاي ارزشيابي موضوع جديدي است كه توسط تحليل گران مالي،مطرح و در نشريات انجمن تحقيق و مديريت سرمايه گذاري (AIMRكه درسال 2004به          (CFA)تغيير نام يافته است)مورد تجزيه و تحليل قرار گرفته است.بنابراين ضروري است كه(بويژه داوطلبان دوره هاي بعد)ازتفاوتهاي بين مدلهاي ارزشيابي ارزش افزوده اقتصادي(EVA)،سود باقيمانده (RI)ورشد سودهاي غير عادي(AEG) اگاه باشيم[2]. درادامه اين سه مدل مورد بررسي قرارگرفته وبا استفاده ازدومدل سود باقيمانده (RI)ورشد سودهاي غيرعادي(AEG)ارزش ذاتي سهام يك شركت را محاسبه خواهيم نمود.

    سهام عادي را مي توان بعنوان ارزش باقيمانده شركت پس از پرداخت بدهي ها تلقي نمود،لذا هرانچه از جريانات نقد باقي بماند ،جريانات نقد باقيمانده است[3].اين بدان معني است كه كليه مدلهاي ارزشيابي سهام برمبناي جريانات نقد آتي تنزيل شده (ازجمله سودهاي نقدي)مي تواند تحت عنـوان مدلهاي ارزشيابي برمبناي"سود باقيمانده"قرارگيرند،علي الرغم اينكه طرفداران مدلهـــاي ارزشيابي ارزش افزوده اقتصادي(EVA)،سودباقيمانده(RI)ورشدسودهاي غيرعادي(AEG) مفهوم"سودباقيمانده" را با توجه به نرخ بازده مورد نظرشان براي ارائـــــه سودهاي متفاوتي بكار مي برند.اين ابزارهاي ارزشيابي توسط تحليل گران مالي به روشهاي گوناگون فراگيرتر شده اند،از جمله انتشاركتابي تحت عنــوان "ارزشيابي:تحليلي از سرمايه گذاري درسهام"درسال 2002كه استوتوسط AIMRمنتشرنمود[4].اين كتاب به عنـوان مجموعه اي جامع ازمطالعات مـربوط به ارزشيابي كه به منظور كمك به آمادگي داوطلبان دوره هاي بعد آزمون CFA تهيه شده است ،معرفي گرديد .درفصل مربوط به مدل ارزشيابي سودباقيمانده بيان مي كند كه EVA يك نوع برداشت تجاري از"مفهوم"سود باقيمانده است.يا درجايي ديگر(سال 2000) AIMR مقاله اي از هرست وهاپ كينز[5] تحت عنوان "سودهـــا، اندازه گيري،افشاء و اثر آن بر ارزشيابي سهام "منتشر نمود كه نشان مي داد  EVAشكل خاصي از مدل ارزشيابي برمبناي سود باقيمانده(RI)است.بهــرحال تفاوت مدلـــهاي ارزشيابي EVA،RIوAEGدركاربردشان است،ودرواقع تعديلات انجام شده درمورد اطلاعات حسابداري درمدلEVAمي تواند بطور قابل ملاحظه اي مزاياي استفاده ازمدل RI راتقليل دهد؛بويژه انكه دراين مدل از اطلاعات حسابداري دردسترس و پيش بيني هاي گزارش شده تحليل گران استفاده مي شود.دراين نوشتارتفاوتهاي موجود دركاربرد سود باقيمانده درهريك از مدلهاي ارزشيابي EVA، RIوAEG رابررسي خواهيم نمود.

مدل ارزش افزوده اقتصادي(EVA)   

استرن استيوارت،جوئل استرن و بنت استيوارت ارزش افزوده اقتصادي(EVA)رانوعي نمادتجاري تلقي مي كنندكه بيانگرسودباقيمانده پس ازپوشش هزينه سرمايه توسط سودهاي عملياتي است.استرن توضيح مي دهدكه نرخ بازده كسب شده توسط اعتباردهندگان و سهامداران مي بايست متناسب با ريسك پذيرفته شده،كافي باشد.اگرسود باقيمانده(بعبـارتيEVA) صفر باشد،آنگاه نرخ بازده عملياتي شركت برابراست با نرخ بازده موردانتظاري كه سرمايـه گذاران درقبال ريسك معين پذيرفته اند.بنابراين   EVAتوسط استيوارت(1990) واهربار(1998) بصورت ذيل ارائه شده است:

                                                                

       بطوريكه:

      

     برمبناي مدل EVA،ارزش يك شركت برابر است با ارزش كل سرمايه بكارگرفته شده توسط شركــت بعلاوه ارزش فعلي ارزش افزوده اقتصادي پيش بيني شده ان[6]. بنابرايـــــن ســــه عامل در مدل EVAموثرند، كل سرمايه بكارگرفته شده ،سود خالص عملياتي پس از كسر ماليات ونرخ هزينه سرمايه.نرخ هزينه سرمايه بطوردقيق قابل اندازه گيري نيست ولي مي توان با استفاده از اطلاعات موجود آنرا محاسبه نمود.استيوارت(1991)نرخ هزينه سرمايه را معادل كل سرمايه بكار گرفته شده تقسيم بركل داراييهاي بدون بهره پس ازكسر بدهيهاي جاري معرفي مي كند.براساس آنچه كه استيوارت(1991)بيان مي كند سه تعديل زير سرمايه را از مفهوم سطح پايين ان در حسابداري به سطح دقيق تري از سرمايه تبديل مي كند: 1-كسر سهام قابل عرضه در بازار 2-افزودن اموال ،ماشين الات و تجهيزات براساس ارزش فعلي اجاره هاي غير سرمايه اي 3-افزودن ذخايرمشخص حسابداري(مثل ذ.م.م ،ذخيره LIFOوتخصيص هزينه هاي تحقيق و توسعه)   

متاسفانه،با تعديل در كل سرمايه بكارگرفته شده (TC) ،تعديلاتي در سود خالص عملياتي پس از كسر ماليات(NOPAT)نيز ضرورت مي يابد.براي مثال ،شركت ساچز-گلدمن نشان دادهنگام استفاده ازمدل ارزش افزوده اقتصادي(EVA)،بيش از150تعديل درمورد ارقام گزارش شده حســــابداري مي بايست انجام شود.هدف اصلي اين تعديلات محاسبه رقم "صحيح" كل سرمايه بكارگرفته شده (TC) ونهايتا سود خالص عملياتي پس از كسر ماليات (NOPAT)بوده است-كه هريك از اين تعديلات اصل محافظه كاري و رعايت يكنواختي دراجراي اصول پذيرفته شده حسابداري(GAAP)را نقض خواهد كرد.

      اين گونه تعديلات درمورد كل سرمايه بكارگرفته شده (TC) وسود خالص عملياتي پس از كسر ماليات  (NOPAT)قضاوتهاي شخصي را بالا برده و فرايند جمع اوري اطلاعات براي محاسبه ارزش ذاتي شركت رانيز طولاني مي كند،بويژه انكه اگر اين تعديلات درادامه باعث حذف اطلاعات اضافي حسابداري نگردند،مي تواند صحت دروني مدل (RI)رانيزمخدوش سازد[7].    درواقع اعتقاد براين است كه تحليل گران درراه تبديل حسابداري به شكلي كه آنها بتوانند كليه نعديلات لازم دررويكرد EVAرا اعمال كنند،هيچ پيشرفتي كسب نكرده اند(ودراصل پسرفت هم داشته اند).ازاين رو بهتر است با استفاده از مدل ارزشيابي RIيا مدلAEGوبه كمك پيش بيني رشد شركت اجازه دهند كه يك تحليل گر مالي با تكيه بر قدرت پيش بيني كنندگي خود از سود ها و رشد اتي واحد تجاري ،به تجزيه و تحليل بپردازد.هرست و هاپ كينز اين مزيت را مورد بررسي قرارداده اند.

مدل ارزشيابي سود باقيمانده(RI)

هرست و هاپ كينز درسال 2000مزاياي كاربرد مدل RIرانشان مي دهند.دراصل اين مدل برگرفته  از مدل سود نقدي تنزيل شده است ،با اين تفاوت كه به دنبال تعيين ارزش با كيفيت تري نسبت به

ارزش بدست امده ازاين مدل(سود نقدي تنزيل شده)مي باشد.اين مساله موجب گرديده مدل RI علاوه بر اينكه بعنوان يك مدل ارزشيابي بكار مي رود،ابزاري براي تعيين سطح رشد واحد تجاري دراينده و نيزنقطه قوتي درمقابل استفاده از تحليل دوپونت باشد[8].

پن مان(2004)نشان مي دهدچگونه مدلRIمي تواند بعنوان يك مدل ارزشيابي با صرفه بكار رود.اين مدل با استفاده از ارزش دفتري هرسهم درترازنامه دوره جاري وسودهاي پيش بيني شده، ارزش ذاتي هرسهم را براورد مي كند.درمدلRI،ارزش سهام يك شركت تابعي است از مجموع ارزش دفتري حقوق صاحبان سهام،سودهاي حسابداري پيش بيني شده و سود هاي عادي.بطوريكه سودهاي عادي با استفاده از نرخ هزينه سرمايه و ارزش دفتري حقوق صاحبان سهام در ابتداي دوره قابل محاسبه است.بدين ترتيب دو عامل از سه عامل اصلي در مدل RIقابل محاسبه و دستيابي است (ياداوري :نرخ هزينه سرمايه بطور دقيق غير قابل محاسبه است ولي مي تواندتوسط تحليل گران براورد شود.)ودرنتيجه نيازي به تعديلات قضاوتي تحليل گران نيست .

بطور كلي سودباقيمانده بصورت سودحسابداري ودرحدود سودهاي عادي تعيين مي شود.سودهاي عادي،سودهايي هستند كه با توجه به نرخ هزينه سرمايه معين و ارزش دفتري هر سهم درابتداي دوره،ازطريق حاصلضرب ارزش دفتري هرسهم در ابتداي دورهدرنرخ هزينه سرمايه شركتمحاسبه مي شود.سود باقيمانده براي دوره بصورتخواهد بود بطوريكهسودپيش بيني شده دورهمي باشد.پيش فرض مهم مدل RIحذف اطلاعات اضافي حسابداري است .رابطه رياضي بين ارزش ذاتي،سود پيش بيني شده وقيمت دفتري هر سهم بصورت زير ارائه مي شود:

 

                                    

          بطوريكه:

      ارزش ذاتي هر سهم در حال حاضر      

      ارزش دفتري هر سهم

       نرخ هزينه سرمايه

  سودهر سهم (EPS) پيش بيني شده

      همانطوركه مشاهده مي شود با توجه به فرمول فوق،مدلهايEVAوRIشبيه يكديگرند.هر دو مدل داراي يك جزءاصلي يعني كل سرمايه بكــار گرفته شده( (TCدرمدل EVAوارزش دفتري سهام(B)درمدل RIهستند،درهردومدل ،سود باقيمانده نيز محاسبه شده است -در واقع سودي كه باتوجه به نرخ هزينه سرمايه وارزش دفتري حقوق صاحبان سهام(كل سرمايه بكارگرفته شده درمدل EVA)بدست مي ايد-.بنابراين تفاوت بين اين دو مدل در ارزش دفتري و سودهايي است كه در محاسبات بكار مي رود.مدل EVAارقام گزارش شده حسابداري را با اعمال چندين تعديل بكار مي برد،اين تعديلات برمبناي مفروضاتي است كه توسط تحليل گران از بررسي صورتهاي مالي بدست مي ايد.بعبارتي مدل EVAبطور ذاتي به دنبال بي اثر كردن بخشي از فرايند حسابداري تعهدي است،درنتيجه تحليل گر را وادار مي كند مفروضات ذهني خود را در مدل ارزشيابي تاثير دهد.ازسوي ديگرمدل RI بااطلاعات حسابداري شروع مي كند ومشخص است كه اگر ارزش دفتري سهام دراين دوره كمتر(بيشتر)ارائه شده باشد(نسبت به ارزش"درست"كه مدل EVAدر تلاش براي محاسبه ان است)،باتوجه به ماهيت حسابداري ثبت دوطرفه،سودهاي اتي محاسبه شده نيز نسبت به سود"درست" بيشتر(كمتر)تعيين خواهند شد.اين ارتباط بين ارزش دفتري و سودها،درسراسر دوره اي كه سود هاي پيش بيني شده سازگار با انتخاب روشهاي حسابداري شركت هستند، اثرات اصل محافظه كاري و رعايت يكنواختي حسابداري را برارزشيابي شركت ازبين مي برد.

بعبارت ديگر،مدل RIحسابداري ثبت دوطرفه را براي نظارت بر درستي بكار مي برد وبجاي انكه تحليل گران را مجبور به از بين بردن اثرات اصول پذيرفته شده حسابداري كندتصحيح اشتباهات در اندازه گيري را به اصل محافظه كاري در فرايند حسابداري مربوط مي كند .كاربرد مدل RIبه تحليل گران اين امكان را مي دهدكه درپيش بيني هايشان بجاي توضيح اين مطلب كه چگونه انتخاب يك روش حسابداري بر ارزش دفتري حقوق صاحبان سهام در دوره جاري ونيز سود هاي اتي تاثير خواهد داشت ،بيشتر به الگوهاي پيش بيني سود توجه كنند .

مدل ارزشيابي رشد سودهاي غيرعادي(AEG)

مدل رشد سودهاي غيرعادي،مدل ارزشيابي ديگري بر مبناي ارقام حسابداري است.در اين مدل بجاي ارزش دفتري سهام كه در مدل RIبكار مي رفت از سودهاي اتي سرمايه اي شده(مجدداسرمايه گذاري شده)بعنوان مبناي ارزشيابي استفاده مي شود.

                                   

     بطوريكه :

      ارزش ذاتي هر سهم در حال حاضر      

      نرخ رشد تقسيم سود

       نرخ هزينه سرمايه

  سودهر سهم (EPS) پيش بيني شده

       عبارت بيانگر رشد سود هاي غيرعادي است كه در واقع رشد سودهاي حسابداري نسبت به هزينه سرمايه مي باشد.در مدلAEG،سودهاي عادي نشان دهنده رشد سود نسبت به هزينه سرمايه است.مشابه مدل RIافزايش ارزش تنها از طريق كسب سود بيشتر نسبت به سودهاي عادي بدست مي ايد،همچنين مدل مذكور اين امكان را به تحليل گر مي دهد كه بجاي استفاده از ارقام سود تعديل شده از سودهاي پيش بيني شده استفاده نمايد،بعلاوه در حين كاربرد اين مدل بجاي بي اثر كردن اصول حسابداري به رشد سود ها توجه نمايد.پـن مان(2004)نشـان مي دهد كه ارزشهاي بدست امده از دو مدل RIوAEGدر يك دوره بلند مدت مشابه و با مفروضات (ارزش دفتري سهام ،سودها و سود هاي نقدي)برابر مبالغ يكساني خواهد شد.البته زماني ارزشهاي بدست آمده از دو مدل يكي خواهند شد كه مدلAEGخود را متوجه تحليل صورتهاي مالي (دوپونت)وتعيين ارزش ايجاد شده در شركت ننمايد.

مثال عيني از كاربرد مدل RIوAEG

     دراين بخش ما ارزش ذاتي شركت وال-مارت رادر ژانويه 1986بااستفاده از هر دو مدل ارزشيابي فوق محاسبه مي نماييم[9].فرض براين است كه سود خالص با سود جامع برابر بــوده وسود هاي خالص و نقدي دقيقا برابر با ارقام پيش بيني شده باشند.

اارزش دفتري سهام با استفاده از مجموع ارزش سهام در ابتداي دوره و سود خالص پيش بيني شده منهاي سودهاي نقدي بدست مي ايد.سودهاي عادي با استفاده از حاصلضرب نرخ هزينه سرمايه در ارزش دفتري سهام در ابتداي دوره محاسبه مي شودوسود هاي باقيمانده،مابه التفاوت سود هرسهم (EPS) پيش بيني شده و سودهاي عادي هرسهم خواهد بود.براي ساده تر شدن مساله فرض خواهيم كرد سودهاي پيش بيني شده سال 2002بطور نامحدود ادامه خواهد يافت[10].

    برمبناي اطلاعات موجود،ارزش ذاتي هر سهم از شركت وال-مـارت به مبلغ 5.8دلار محاسبه مي شود كه حاصل جمع ارزش دفتري هر سهم در ابتداي دوره (0.73دلار)،ارزش فعلي سود باقيمانده (3.33دلار)وارزش فعلي درامد اتي (1.74=(5.474/(0.12/1.14)))مي باشد.

جدول شماره 2ارقام محاسبه شده براي همين شركت را با استفاده از مدل AEG ارائه مي كند .در اين مثال ما فرض مي كنيم رشد سود هاي غير عادي بعد از سال 2002صفر خواهد شد.ارزش ذاتي بدست امده بر اساس مدل اخير 5.87دلار مي باشد[11]. سودهاي نقدي باقيمانده بعنوان سرمايه گذاري مجدد در دوره قبل در نظر گرفته شده است.در مدل AEGسود هاي عادي مساوي با رشد سود هاي دوره قبل نسبت به هزينه سرمايه لحاظ مي شوند.رشد سود هاي غير عادي نيز برابر با مابه التفاوت بين سودهاي باقيمانده نقدي و سود هاي عادي است .

 

 

 

 

     همانطوركه پن مان(2004)نشان داد،مدل RI به تحليل گر اين امكان را مي دهدكه فعاليتهاي سرمايه گذاري ارزش زا را پيش بيني كند.اگرچه مدل ارزشيابيAEG اين گونه تحليل ها رابه همراه ندارد ولي بطورضمني در برگيرنده ارزش ذاتي يك شركت ناشي از سودهاي ان مي باشد.

 

 

 

     درجدول شماره3،سه مدل ارزشيابي مورد بحث مقايسه شده است.همانطوركه قبلا گفته شد مدلهاي ارزشيابيEVA،RIوAEGبرگـرفته ازيك مدل ارزشيابي برمبناي سودهاي نقدي تنزيل شده مي باشند.EVA،مدل سودباقيمانده همراه با تعديلاتي كه اصول محافظه كاري درحسابداري را طبق GAAPبي اثر مي كند.مدل RI،مدلي كه براي تعديل اثر روشهاي حسابداري برارقام گزارش شده ويا پيش بيني شده به حسابداري ثبت دوطرفه متكي است،بعبارت ديگر اگر ارزش دفتري سهام در يك دوره كمتر از مبلغ درست تعيين شود(مثلا دردوره هاي قبل سودها بطور كامل ثبت نشده باشند) درنتيجه سودهاي پيش بيني شده نيز بيشتر از سود هاي درست،پيش بيني خواهند شد.مدلAEG مدلي كه تنها به مفاهيمي(مفاهيم بحث شده در وال استريت)ازقبيل نسبت (P/E)محدود مي شود.هر سه مدل داراي يك تكيه گاه اصلي(ارزش دفتري سهام يا كل سرمايه بكارگرفته شده در مدل هاي RIوEVAوسودهاي سرمايه اي شده(مجددا سرمايه گذاري شده)در مدل ارزشيابي AEG) ونيـــز يك مـــولفه تحت عنوان سود باقيمانــــده(سودهاي پيش بينـي شده نسبت به سودهاي عادي)مي باشند.مدلهاي ارزشيابيRIوEVA امكان تحليل صورتهاي مالي(دوپونت)رابراي تعيين نرخ رشدآتي دارند،درحاليكه مدلAEGاين نوع تحليل راممكن نمي سازد.

  

نتيجه گيري

      هر مدل ارزشيابي را كه درآن از جريانات نقد تنزيل شده استفاده مي شود ،مي توان بعنوان يك مدل برمبناي سودباقيمانده درنظرگرفت.مدل EVAدربرگيرنده مفروضات تحليل گر در مورد ارزش دفتري سهام و سودهاي اتي است كه ممكن نيست بدون اطلاعات اضافي حسابداري همراه باشد.اين فرايند تحليل گران را وادار به تصحيح ارقام حسابداري وحفظ روابط اضافي مي كند.در مقابل مدلEVA،مدلهايRIوAEGارقام موجود و گزارش شده را بكار مي برند(ارزش دفتري هر سهم دردوره جاري،سودهاي نقدي وسودهاي پيش بيني شده)،واين امكـان رابه تحليل گر مي دهند كه براي تعيين نرخ رشد سود بجاي بي اثر كردن روشهاي حسابداري بر تحليل صورتهاي مالي تاكيد داشته باشد.

 

 

Reference:

1. Benton E. Gup,, Gary Taylor," Residual Income and Stock Valuation Techniques", University of Alabama, October 29, 2004..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


1.http://www.aimr.org/cfaprogram/viewbk/site/whatis/whatis.html

2. In the accounting literature residual earnings have also been called abnormal earnings.       See Palepu , et. al.(1996), Chapter 7

3.Damordaran, 2001.

4. John D. Stowe," Analysis of Equity Investments: Valuation", et. al, 2002.

5. Hirst and Hopkins, Earnings: Measurement, Disclosure, and the Impact on Equity Valuation (2000).

 

 

 

 

 

6. See Stewart (1991) page 320 for further details.

 

7. Clean surplus accounting implies that there are only two items that affect the book value of equity,comprehensive income and dividends. For ease of clarity we will assume that comprehensive income is equal to net income.

8. See Ohls on (1995), Feltham and Ohlson (1995) for the detailed explanation of the theoretical formulation of the RI model. See Penman and Sougiannis (1998) and Nissim and Penman (2001) for a comparison of the discounted dividend, free cash flow and RI model.

 

 

9. We use realized earnings and dividends as a forecast for earnings and dividends. We obtained this information from Wal-Mart’s published annual reports. We have assumed that there were 2,300 million shares outstanding from 1987-2002. We have also assumed a 12% cost of capital.

10. See Taylor, Samson, and Gup (2001) for a discussion of how changes in the continuing value will change the intrinsic value calculations.

11. If forecasted earnings and dividends are the same, then the RI and AEG model should yield the same valuation model. The difference between the two models is due to rounding errors.